Una expresión que solemos usar cuando hay algo que no sabemos y que podría aclarar una situación. Es decir, tratar de esconder algún secreto o no querer que se sepa alguna cosa. 
Una expresión que, en realidad, no alude al felino doméstico sino a las bolsas de dinero que en épocas antiguas se utilizaban como monedero y para guardar caudales y que solían estar confeccionadas precisamente de piel de gato.
Si le damos al tema una vuelta de tuerca, más cerca del sentido con el que hoy se la pronuncia, la frase se vincula con la famosa historia que el literato estadounidense Edgar Allan Poe (1809-1849) nos propone en su maravilloso cuento El Gato Negro. En él, se narra un caso que se resuelve gracias a que unos policías escuchan los maullidos de un gato. El felino (vivo, por supuesto) había quedado prisionero detrás de un muro que el asesino había construido para ocultar su crimen.
Es curioso observar las expresiones idiomáticas con animales. Tras tener “la mosca detrás de la oreja”, en español concluimos que “hay gato encerrado”. En Italia, también dicen qui gatta si cova, es decir: que “el gato se esconde”. Los portugueses, lo que descubren es “un cachorro tras el matorral” (nesse mato tem cachorro), y todavía más diferente el francés ya que creen que hay “una anguila bajo una roca” (avoir anguille sous roche).